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Gestalterische und technische Grafikdarstellungen mit Hilfe von Gleichungen und Ungleichungen in kartesischen oder Polarkoordinanten bzw. Parameterdarstellung, Überlagerung mit einem Hintergrundbild |
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Kurvendiskussionen mit ganzrationalen und anderen Funktionen ( Hoch- und Tiefpunkte, Krümmungsverhalten und Wendepunkte, hebbare Unstetigkeiten in Definitionslücken) |
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Dynamische Grafik mit Kurvenscharen (Parameterwahl und Parameterbereiche) |
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Fraktale Kurven (Schneeflockenkurve von H. Koch) |
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Zahlenfolgen und Rekursionsformeln und Grenzwerte (Eulersche Zahl e oder Heronischer Algorithmus zum Wurzelziehen) sowie Beweismethoden (vollständige Induktion) |
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Grenzübergänge vom Differenzquotient zum Differenzquotient in Anwendungsaufgaben |
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Bestimmte Integrale und vorzeichenbehaftete Flächeninhalte |
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Schritte im Problemlösungsprozess ("How to solve it?" - G. Polya) |
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Anwendungen zum Bungee-Springen, zum Getränkemarkt und zur Heimelektronik (Plattenspieler, Videorecorder), sowie "Pusteblumenwiese" |
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Finanzmathematische Modelle zur Kapitalanlage, Verzinsung und Kaptialverdopplung |
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Kombinatorische Betrachtungen (Anzahl der Kombinationen, Variationen und Permutationen) und elementare Wahrscheinlichkeiten |
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Statistische Datendarstellung (Korrelationsgrafik) und Datenauswertung (Kennzahlen und Regression, Prognosewerte) |
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Simulation statistischer Daten mit Hilfe des Zufallsgenerators, Auswertung im Histogramm und Vergleich mit bekannten wahrscheinlichkeitstheoretischen Modellen (Binomial-, Poisson- und Normalverteilung) |
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